Жизнь Замечательных Людей

Брук Тейлор

Б рук Тэйлор родился 18 августа 1685 года в деревне Эдмонтон в графстве Мидлсекс, в восьми милях от Лондона. Его дед пользовался вниманием со стороны Кромвеля, отец был шталмейстером. Мальчик получил прекрасное воспитание, общее, а также художественное и музыкальное. Отец Тейлора, суровый пуританин, часто был недоволен поведением сына, недостаточно, по его мнению, соблюдавшего требования религии. Однако стоило юному музыканту начать играть, как досада отца таяла и мир восстанавливался. Сохранилась картина, на которой запечатлено семейное торжество: 13-летний Брук получает корону из рук старших, украшенной эмблемой гармонии.

В 1701 году Тэйлор поступил в колледж Святого Джона в Кембридже. В 1708 году в журнале «Philosophical Transactions» появилась его первая статья о центре качаний. Позже в том же журнале напечатаны статьи Брука, относящиеся к весьма разнообразным вопросам: о полете снарядов, о взаимодействии магнитов, о капиллярных явлениях, о сцеплении между жидкостями и твердыми телами. Уже в 1709 он получил степень бакалавра.

К 1712г. в его активе числится уже два мемуара: "О центре колебаний" и " О подъеме воды между двумя плоскостями". Статьи Тейлора были признаны настолько ценными, что в 1712г. его избрали членом Королевского общества. А в 1714 году Тэйлор получает степень доктора прав. В 1718г. он уходит с поста секретаря Королевского общества, чтобы освободить время для философской работы. В 1721г. Тейлор женился, но через два года он теряет жену и ребёнка. В 1725г. он снова женится - уже при полном одобрении отца. Но счастье и на этот раз не пришло к Тейлору: в 1730 г. жена умерла от родов. Правда осталась девочка, но Тейлор был неутешен в своем горе. Его здоровье резко ухудшалось и больше не восстанавливалось. 29 декабря 1731г. он скончался и был погребен в Лондоне.

Тейлор исследовал свойства функций. В 1712г. нашел, в 1715г. опубликовал общую формулу разложения функций в степенной ряд в работе «Прямой и обратный метод приращений». Ряд Тейлора — разложение функции в бесконечную сумму степенных функций. , где функция f(x) бесконечно дифференцируема в некоторой окрестности точки a. В случае, если a = 0, этот ряд также называется рядом Макло́рена Одно из св-в ряда: Если f есть аналитическая функция, то её ряд Тейлора в любой точке a области определения f сходится к f в некоторой окрестности a. Ряд назван в честь английского математика Тейлора, хотя этот ряд был известен задолго до публикаций этим учённым — его использовали ещё в XVII веке Грегори, а также Ньютон.

Ряды Тейлора применяются при аппроксимации функции многочленами. В частности, линеаризация уравнений происходит путём разложения в ряд Тейлора и отсечения всех членов выше первого порядка. Формула Тейлора используется при доказательстве большого числа теорем в дифференциальном исчислении. Говоря нестрого, формула Тейлора показывает поведение функции в окрестности некоторой точки.