Фридрих Вильгельм Бессель

Немецкий астроном и математик Фридрих Вильгельм Бессель родился 22 июля 1784 в небольшом городе Минден в провинции Вестфалия на северо-западе Германии. Бессель происходил из старинного, но не отличавшегося социальной однородностью рода. Древнейшие из известных предков астронома жили в Лифляндии в XV веке, представители более поздних поколений как с отцовской, так и с материнской стороны происходили из провинций Северо-Западной Германии. Среди них были купцы, чиновники, ремесленники, теологи, пасторы. Со времён Реформации все предки Бесселя исповедовали евангелическое вероучение.

Отец Фридриха Вильгельма, Карл Фридрих Бессель, был чиновником невысокого ранга — он служил советником юстиции в Миндене. Мать, Эрнестина Бессель, урождённая Шрадер, происходила из пасторской семьи, проживавшей в городе Реме. Бессель вспоминал о своих родителях как о людях очень честных, высоко ценил ум отца и отмечал беззаветную любовь матери к близким. У Бесселя было 2 брата и 6 сестёр. Несмотря на скромные доходы отца, родителям удалось дать своим детям приличное воспитание и образование: Карл и Людвиг пошли по юридической части, а Фридрих стал всемирно известным учёным. Бессель вспоминал потом о годах, проведённых в родительском доме, как о «золотом веке жизни». Мальчик рос умным и любознательным, однако в гимназии слыл посредственным учеником и даже не успевал по латыни. Не одна лишь лень была причиной этому — уже в это время в нём проявилась одна из его характерных черт: отвращение к занятиям ради занятий и одновременно всепреодолевающая тяга к знаниям, приносящим очевидную и непосредственную пользу, которые немедленно можно приложить к живому делу. Сухой и отвлечённый гимназический курс не удовлетворял любознательности юного Бесселя, и в возрасте тринадцати лет, заручившись поддержкой своего учителя математики, просит отца забрать его из гимназии с тем чтобы продолжать обучение самостоятельно. Под контролем отца он занимается географией, математикой, письмом и французским языком. Это, надо полагать, было одним из первых шагов, в результате привёдшим Бесселя к вершинам науки.

1 января 1799 года отец привёз Фридриха Вильгельма Бесселя в Бремен, где тому предстояло начать самостоятельную жизнь. Семь лет, проведённых в Бремене, выявили подлинное призвание Бесселя. Это был непростой и временами болезненный процесс, в результате которого молодой Бессель, приехавший в Бремен с решимостью стать коммерсантом, спустя семь лет отказался от блестяще начатой коммерческой карьеры и навсегда связал свою жизнь с наукой.

В Кёнигсберге Фридрих Вильгельм Бессель создал обсерваторию и выполнил самые значительные из своих работ, читал лекции в университете. Именно с Кёнигсбергом были тесно связаны его общественная деятельность и семейная жизнь. Здесь он прожил 36 лет, и здесь он был погребён.

Уравнение Бесселя - линейное дифференциальное уравнение 2-го порядка вида:

где параметр («индекс») р может принимать произвольные (комплексные) значения (названо по имени Ф. Бесселя). К этому уравнению приводят многочисленные физические задачи. Решения называются цилиндрическими функциями Цилиндрическая функция представляется рядом вида

сходящимся при всех х. При x > 0 график имеет вид затухающего колебания.
Функции Бесселя образуют ортогональную систему функций.
Неравенство Бесселя – неравенство для коэффициентов ряда Фурье по произвольной ортонормированной системе функций {en} для функции f(x), измеримой на отрезке [a; b]